截波穩定(chopper stabilization)
截波穩定(chopper stabilization)
一、為何要截波穩定(chopper stabilization)
在MOS 積體電路的製作技術中，有一個嚴重的問題是，CMOS 運
算放大器會產生很大的抵補電壓值(offset voltage)。CMOS 的輸入抵
補電壓值可能從+5mV 變化到+20mV。此項抵補主要是由於系統性偏
壓誤差以及相同的(identical)MOS 元件之間的不匹配(mismatch)所造
成的。當我們要求低雜訊、低抵補電壓時，一個蠻有效的方法就是「截
波穩定」(chopper stabilization)。
二、截波穩定的工作原理
如圖之兩級放大器，在第一級的輸入及輸出處加上兩個乘法器，
它們是由大小為+1 與-1 的截方波(chopping square wave)所控制。在第
一個乘法器之後，信號被調變(modulated)並轉移至截方波的奇數諧波
頻率上，而我們所不想要的信號(undesired signal)Vu(代表雜訊或失真
源)並未受到影響。
在第二個乘法器之後，信號被解調(demodulate)回來，而undesired
signal 則被調變了。如圖：
在如此的截波操作之後，對undesired signal 所得到的等效輸入
頻譜如下圖所示：
由圖中可看出，undesired signal 的頻譜已經被移至截方波的奇數
諧波頻率上了。Vu 的頻譜已折回到截波頻率的附近。因此，如果截
波頻率遠大於信號的頻帶寬，則在通帶(pass band)內的undesired
signal 將大大地削減。
三、Chopper Stabilized Op Amp. 的分析
如圖所示的CMOS 運算放大器，使用了截波穩定的技術。其中的
乘法器是利用兩個”無重疊”時脈所控制的交越偶合(cross coupled)開
關來實作的。下圖為此Op AMP.的操作方式：
當Φ1 導通且Φ2 不導通時，等效的undesired input signal 等於第
一級等效的undesired signal 加上第二級除以第一級增益A1 的
undesired signal .在此相位期間在輸入端的等效雜訊為：
Vueq(Φ1)= Vu1 + Vu2/A1
Φ1 不導通，而Φ2 導通，且若假設從前一個相位週期而來的undesired
signal 並沒有變化，則期等效的undesired signal 等於前一個值的
負數。則在Φ2 相位期間，輸入端的等效雜訊為：
Vueq(Φ2) = -Vu1 + Vu2/A1
一個週期後的等效輸入雜訊平均值為：
Vueq(aver.) =
Vueq(Φ1)+Vueq(Φ2)
2
= Vu2/A1
經過截波效應之後，等效的undesired 輸入信號已經被除去了。如果
第一級的電壓增益夠高的話，則由第二級所產生的undesired signal
便可忽略。故截波穩定運算放大器的等效輸入雜訊(特別是1/f 雜訊)
便可大大地降低。
四、截波穩定的應用
截波穩定運算放大器可用於濾波器等需要低雜訊的應用。在某些方
面，低雜訊運算放大器是非常重要的。類比電路在電傳通訊領域的應
用上，佔了大部分的百分比，而在這方面的應用，其信號對雜訊比(S/N)
是很重要的。對於特定的信號準位而言，越低的雜訊得到越佳的S/N
值。另外一種探討此項特性的方法是從動態範圍的觀點著手。我們定
義某電路的動態範圍為：不產生失真之最大對最小信號比值。上準位
的建立通常是受限於電源及大信號擺幅；下準位的建立則由雜訊或電
源注入的漣波(ripple)所決定。對100dB 的動態範圍所要求的雜訊，
在正負5V 電源及能夠擺動在電源的正負1V 之內的條件下，可求出最
大信號具4V 峰值，這等效於2.83Vrms；除以105 得到28.3μVrms的電
壓值；假設平坦(flat)之10KHz 頻帶寬下，其相對之雜訊值為
283nV/ Hz 。
此Chopper Stabilized Op AMP 也可用來實作差動輸入、差動輸
出運算放大器。差動的優點有：1.最大訊號擺幅增加兩倍2.由於信
號路徑是平衡的，故由電源及脈波所產生的注入信號可以大量地削
減。缺點有：1.更複雜的電路2.由於增加開關的數目而導致熱雜訊
更多。利用之前提到的截波穩定放大器兩個可組成差動輸入、差動輸
出運算放大器。但此種組態有一缺點，即增益不夠大及準位漂移
(level shifting)。
五、心得
從我所參考的書上發現，降低雜訊的方法有蠻多的，這都是以前
所沒學過的。從元件的幾何大小與製程特性的關係，到chopper
stabilization、auto-zeroing 等...還有電子學教到的置入電阻降
低Voff等，我發覺了一個自然界有趣的定理，很多事情都是trade-off
的，降低了雜訊，還要付出其他如：電路變複雜了、成本增加了...
只要得到的比失去的還多，那就算是成功了。想要追求完美，那是很
難的。
一、為何要截波穩定(chopper stabilization)
在MOS 積體電路的製作技術中，有一個嚴重的問題是，CMOS 運
算放大器會產生很大的抵補電壓值(offset voltage)。CMOS 的輸入抵
補電壓值可能從+5mV 變化到+20mV。此項抵補主要是由於系統性偏
壓誤差以及相同的(identical)MOS 元件之間的不匹配(mismatch)所造
成的。當我們要求低雜訊、低抵補電壓時，一個蠻有效的方法就是「截
波穩定」(chopper stabilization)。
二、截波穩定的工作原理
如圖之兩級放大器，在第一級的輸入及輸出處加上兩個乘法器，
它們是由大小為+1 與-1 的截方波(chopping square wave)所控制。在第
一個乘法器之後，信號被調變(modulated)並轉移至截方波的奇數諧波
頻率上，而我們所不想要的信號(undesired signal)Vu(代表雜訊或失真
源)並未受到影響。
在第二個乘法器之後，信號被解調(demodulate)回來，而undesired
signal 則被調變了。如圖：
在如此的截波操作之後，對undesired signal 所得到的等效輸入
頻譜如下圖所示：
由圖中可看出，undesired signal 的頻譜已經被移至截方波的奇數
諧波頻率上了。Vu 的頻譜已折回到截波頻率的附近。因此，如果截
波頻率遠大於信號的頻帶寬，則在通帶(pass band)內的undesired
signal 將大大地削減。
三、Chopper Stabilized Op Amp. 的分析
如圖所示的CMOS 運算放大器，使用了截波穩定的技術。其中的
乘法器是利用兩個”無重疊”時脈所控制的交越偶合(cross coupled)開
關來實作的。下圖為此Op AMP.的操作方式：
當Φ1 導通且Φ2 不導通時，等效的undesired input signal 等於第
一級等效的undesired signal 加上第二級除以第一級增益A1 的
undesired signal .在此相位期間在輸入端的等效雜訊為：
Vueq(Φ1)= Vu1 + Vu2/A1
Φ1 不導通，而Φ2 導通，且若假設從前一個相位週期而來的undesired
signal 並沒有變化，則期等效的undesired signal 等於前一個值的
負數。則在Φ2 相位期間，輸入端的等效雜訊為：
Vueq(Φ2) = -Vu1 + Vu2/A1
一個週期後的等效輸入雜訊平均值為：
Vueq(aver.) =
Vueq(Φ1)+Vueq(Φ2)
2
= Vu2/A1
經過截波效應之後，等效的undesired 輸入信號已經被除去了。如果
第一級的電壓增益夠高的話，則由第二級所產生的undesired signal
便可忽略。故截波穩定運算放大器的等效輸入雜訊(特別是1/f 雜訊)
便可大大地降低。
四、截波穩定的應用
截波穩定運算放大器可用於濾波器等需要低雜訊的應用。在某些方
面，低雜訊運算放大器是非常重要的。類比電路在電傳通訊領域的應
用上，佔了大部分的百分比，而在這方面的應用，其信號對雜訊比(S/N)
是很重要的。對於特定的信號準位而言，越低的雜訊得到越佳的S/N
值。另外一種探討此項特性的方法是從動態範圍的觀點著手。我們定
義某電路的動態範圍為：不產生失真之最大對最小信號比值。上準位
的建立通常是受限於電源及大信號擺幅；下準位的建立則由雜訊或電
源注入的漣波(ripple)所決定。對100dB 的動態範圍所要求的雜訊，
在正負5V 電源及能夠擺動在電源的正負1V 之內的條件下，可求出最
大信號具4V 峰值，這等效於2.83Vrms；除以105 得到28.3μVrms的電
壓值；假設平坦(flat)之10KHz 頻帶寬下，其相對之雜訊值為
283nV/ Hz 。
此Chopper Stabilized Op AMP 也可用來實作差動輸入、差動輸
出運算放大器。差動的優點有：1.最大訊號擺幅增加兩倍2.由於信
號路徑是平衡的，故由電源及脈波所產生的注入信號可以大量地削
減。缺點有：1.更複雜的電路2.由於增加開關的數目而導致熱雜訊
更多。利用之前提到的截波穩定放大器兩個可組成差動輸入、差動輸
出運算放大器。但此種組態有一缺點，即增益不夠大及準位漂移
(level shifting)。
五、心得
從我所參考的書上發現，降低雜訊的方法有蠻多的，這都是以前
所沒學過的。從元件的幾何大小與製程特性的關係，到chopper
stabilization、auto-zeroing 等...還有電子學教到的置入電阻降
低Voff等，我發覺了一個自然界有趣的定理，很多事情都是trade-off
的，降低了雜訊，還要付出其他如：電路變複雜了、成本增加了...
只要得到的比失去的還多，那就算是成功了。想要追求完美，那是很
難的。
留言